Gera algum passivo trabalhista para a empresa que colocar uma lixeira ao lado do relógio Ponto? Tendo em vista que os funcionários deixarem pelo chão seus comprovantes?

Segundo a Portaria MTE 1.510/2009 a empresa é obrigada a emitir comprovante da marcação a cada registro efetuado no REP.
 
Quanto à guarda do comprovante essa decisão compete ao empregado, se o mesmo não quer guardar não haverá qualquer problema para a empresa se o mesmo quiser jogar fora o seu comprovante.
 
O fato de a empresa colocar uma lixeira perto do REP não causa passivo trabalhista a ela, pois a mesma não pode adulterar o Registro, assim, ainda que o empregado jogue fora o seu comprovante, a empresa deverá guardar o registro para uma futura comprovação de que estava agindo dentro da legalidade.

FONTE: Consultoria CENOFISCO