Empresa firmou contrato com estagiário por período de 06 meses, poderá prorrogar por mais 06 meses?

Sim. O contrato de estágio não pode superar 2 anos em relação à mesma parte concedente (empresa).

Lei 11788/2008:

Art. 11. A duração do estágio, na mesma parte concedente, não poderá exceder 2 (dois) anos, exceto quando se tratar de estagiário portador de deficiência.

(...)

Art. 18. A prorrogação dos estágios contratados antes do início da vigência desta Lei apenas poderá ocorrer se ajustada às suas disposições.

FONTE: Consultoria CENOFISCO